Calcolatore Minimo Comune Multiplo (MCM)
Inserisci due o più numeri separati da virgola, spazio o punto e virgola e premi "Calcola".
Definizione di MCM
Il Minimo Comune Multiplo (MCM) di due numeri interi è il più piccolo numero che è multiplo di entrambi. È utile per semplificare frazioni, risolvere proporzioni e in molti esercizi scolastici.
MCM: come si calcola
Metodo con fattori primi
Passaggi: Scomponi ogni numero in fattori primi; prendi per ciascun primo la potenza massima presente; moltiplica questi fattori per ottenere il MCM. Questo approccio si estende facilmente a 3 o più numeri.
Esempio: numeri 12 e 18. Scomposizioni: 12 = \(2^2 \cdot 3\), 18 = \(2 \cdot 3^2\). Primi coinvolti: 2 e 3. Potenze massime: \(2^2\) e \(3^2\). MCM = \(2^2 \cdot 3^2 = 36\).
Metodo con MCD
Formula rapida: \( \mathrm{MCM}(a,b) = \dfrac{|a \cdot b|}{\mathrm{MCD}(a,b)} \). È spesso il modo più veloce per due numeri, soprattutto se l’MCD è noto o facile da trovare.
Esempio: per 12 e 18, \( \mathrm{MCD}(12,18) = 6 \Rightarrow \mathrm{MCM} = \dfrac{12 \cdot 18}{6} = 36 \).
Esempi di calcolo del MCM
Obiettivo: Ecco esempi comuni richiesti dagli utenti, utili per imparare il procedimento e verificare i risultati con il calcolatore.
| Esempio | Metodo | Passi essenziali | Risultato |
|---|---|---|---|
| MCM di 3 e 6 | Fattori primi | 3 = \(3\); 6 = \(2 \cdot 3\) → Primi: 2, 3 → Max potenze: \(2^1, 3^1\) | \(2 \cdot 3 = 6\) |
| MCM di 2 e 4 | MCD | \(\mathrm{MCD}(2,4) = 2\) → \( \dfrac{2 \cdot 4}{2} = 4 \) | 4 |
| MCM di 3, 4 e 5 | Fattori primi | 3 = \(3\); 4 = \(2^2\); 5 = \(5\) → Primi: 2, 3, 5 → Max: \(2^2, 3^1, 5^1\) | \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\) |
| MCM di 3 e 4 | MCD | \(\mathrm{MCD}(3,4) = 1\) → \( \dfrac{3 \cdot 4}{1} = 12 \) | 12 |
| MCM di 3 e 7 | Fattori primi | Primi distinti: 3, 7 → \(3 \cdot 7\) | 21 |
| MCM di 4 e 7 | MCD | \(\mathrm{MCD}(4,7) = 1\) → \( \dfrac{4 \cdot 7}{1} = 28 \) | 28 |
| MCM di 5 e 6 | Fattori primi | 5 = \(5\); 6 = \(2 \cdot 3\) → Primi: 2, 3, 5 | \(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\) |
| MCM di 12 e 18 | Entrambi i metodi | Vedi sezione “Come si calcola” per i passaggi | 36 |
Suggerimento: Molti strumenti online mostrano anche le scomposizioni in fattori primi, utile per capire il perché del risultato.
Fonti:
Domande frequenti
- Esempio: MCM di 3 e 6 → 6
- Esempio: MCM di 2 e 4 → 4
- Esempio: MCM di 3, 4 e 5 → 60
- Esempio: MCM di 12 e 18 → 36
Come usare questa calcolatrice di MCM
- Inserisci i numeri: Digita due o più numeri interi (positivi). Evita numeri non interi o negativi se il tool non li supporta.
- Avvia il calcolo: Premi “Calcola MCM” per ottenere risultato e, se previsto, le scomposizioni in fattori primi.
- Verifica con esempi: Prova casi come “mcm di 3 e 6” o “mcm di 3 4 5” per prendere confidenza con il metodo.
- Approfondisci: Se vuoi ripassare fattori primi, MCD e MCM, consulta guide che spiegano passo passo metodi ed esercizi.
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